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변압기에 전원 투입시 발생되는 현상에 대하여
주식회사 디케이 (ip:) 평점 0점   작성일 2021-03-08 추천 추천하기 조회수 601

변압기에 전원을 투입할 경우는 다양한 문제가 발생할 수 있다. 특히 변압기 주변에 있는 계전기, 온도 제어기 등의 전자장비에 오동작을 유발하거나 치명적인 고장을 일으킬 수 있으므로 관심을 가져야 한다.


당사가 판매하고 있는 계전기 및 변압기 온도제어기 역시 변압기와 관계되는 정밀 전자장비로 변압기를 완벽히 이해하지 않고는 적용하는데는 어려움이 있으며, 가장 많은 이상 동작과 고장을 일으키는 요인으로 보인다.


변압기는 서로 다른 교류 전압을 얻는 가장 간단하고 신뢰성 있는 장치이다. 즉 전기에너지를 효율적으로 사용하기 위해서는 전압의 크기를 변경해야하며, 따라서 전기 계통에서는 변압기는 필수적이다. 가장 간단하게는 한전에서 공급되는 고전압을 안전하게 사용할 수 있는 저전압으로 변환하는 용도이며, 철심에 1,2차로 구분된 코일을 감아 코일의 턴수에 비례하는 전압 크기를 얻을 수 있는 장치이다. 


1. 전기에서 변압기를 사용하는 이유는 무엇일까요? 


가장 간단한 전기 이론의 기초는 옴의 법칙입니다. 식으로는 “전압(V) = 저항(R) * 전류(I)” 라는 식이고, 전압이 걸리며, 저항에 따른 전류가 흐른다는 것이지요. 즉 저항이 적으며 큰 전류가 흐르고, 크면 적은 전류가 흐른다는 것이지요. 따라서 저항은 전류의 흐름을 방해하는 의미도 가지지만, 더 중요한 것은 전기에너지를 소모한다는 것입니다. 즉 소모되는 전기에너지는 전압*전류(V*I)이며, 이 식에 옴의 법칙을 적용하면 전압*전압/저항 또는 전류*전류*저항으로 표현됩니다. 따라서 전기에너지를 사용하기 위해서는 최종적으로는 저항이 필요하다는 것입니다. 


우리가 사용하는 전기는 발전기를 통해서 운동에너지를 전기에너지로 바꾼 것이며, 전선을 통해서 가정으로 들어와 빛도 만들고 열도 내고 세탁기, 냉장고를 작동시키기도 합니다. 즉 전기에너지를 사용한다는 것이고, 이는 전기에너지를 다른 형태의 에너지로 바꾸어 사용한다는 것이고 전기적인 관점에서는 최종적으로 바로 저항을 통해서 일어나게 되지요. 


이때 발전된 전기에너지를 소비처로 이상적으로 전달하기 위해서는 전선을 통하게 되며, 이런 전달 과정에서 손실이 아주 적거나 없어야 합니다. 하지만 전선은 도체(전기가 통하는 재질)인 구리나 알류미늄으로 만들어지나, 저항이 0인 이상적인 도체는 아닙니다. 즉 저항이 적다는 것뿐이지 0은 아니라는 것입니다. 그러면 주어진 전선으로 많은 에너지를 효율적으로 보내기 위한 방법(송전 손실을 줄이는 방법)은 옴의 법칙과 전기에너지 관계식을 보면 전류를 줄이는 방법이지요. 다시 말하면, 전압을 키우는 것이 전선에서의 손실이 줄어든다는 것이지요. 그러니 전압의 크기를 변경해 주는 장치가 필요하며, 이것이 바로 변압기이지요.


2. 도체를 둥글게 감아서 전기를 흘리면 어떤 일이 일어나나요?


변압기는 코일 2개를 자기적으로 상호 결합시켜서 전기적으로 절연된 상태에서 전기 에너지를 전달할 수 있는 장치이며, 변압기를 이해하기 위해서는 먼저 코일(인덕터)을 이해해야한다. 그리고 코일을 이해하기 위해서는 전기에너지의 2가지 형태를 이해해야한다. 전기에너지는 전압과 전류의 곱이라고 했는데, 한편 전압의 제곱, 전류의 제곱도 전기에너지가 되니, 전압이 존재하는 곳이나 전류가 존재하는 곳은 전기에너지가 있다는 것을 의미한다. 따라서 전압이 만드는 에너지는 전장에너지, 전류가 만드는 에너지는 자장에너지로 존재한다. 이중 코일(inductor)은 자장에너지를 다루는 소자이다. 참고로 전장에너지를 다루는 전기소자가 콘덴서(capacitor)이다. 


코일은 말 그대로 도체를 둥글게 말아둔 것을 말한다. 이상적으로 설명하기 위해서 도체는 전기저항이 아주 적기 때문에 전기저항은 0으로 이야기 하겠습니다. 즉 코일에 전원(전압)을 인가하면, 저항이 0 이므로 전류는 무한대가 흘러야합니다. 그러나 그렇지 않습니다. 도선에 전류가 흐른다는 말은 전기에너지(자장에너지)가 존재한다는 것이고, 에너지는 절대 불변의 량이므로 바로 무한대가 될 수 없습니다. 물리법칙 중의 기본은 에너지 보존법칙이며, 전류가 0에서 바로 무한대로 변한다는 것은 에너지 보존 법칙에 어긋나는 것이지요. 그러면 어떤 일이 벌어질까요? 작용과 반작용이 일어납니다. 즉 전류가 흐르면 전류의 흐름을 방해하는 반작용이 생기지요. 다시 말하면, 전류의 흐름을 방해하는 기능을 가지는 소자가 저항(R) 이라고 했는... 도선에 저항은 없다고 했으니 다른 의미의 저항?이 있어야겠지요. 다시 생각해보면 전류에 영향을 주는 것이 전원이지요. 만약 코일에서 반대 극성의 전압이 발생하면 전류가 영향을 받겠지요. 이를 정리하면, 전류가 변하면 자기장이 변하고 자기장의 변화는 전압을 만든다,

이를 물리법칙으로는 렌즈의 법칙이라고 하며, 다른 말로는 전자유도라고도 하지요. 즉 유도기전력이 발생하여 전류가 흐르지 못하게 만들며, 이때 전류의 크기 변화률에 영향을 주는 것을 인덕터(L)라고 하며, 식으로는 V=L di/dt로 정의 하지요. 따라서 전류가 흐르는 곳은 인덕터가 존재하며, 다만 그 크기가 얼마냐 하는 것이 차이이지요. 


도선을 돌돌말아 겹쳐진 모양을 만들면, 코일에 흐르는 전류가 자기장을 만들고, 이 자기장이 나머지 코일에 자기장의 변화를 유발하므로 상대적으로 유도기 전력이 커지며, 이를 단순하게 L값이 크다고 수식에서는 사용 하지요. 그러면 코일을 많이 감는 것 말고 L를 키울 수 있는 방법은 없나요? 소위 코어를 사용하는 것이지요. 코어는 코일 안에 들어가는 재질로 자기장의 세기를 높혀주는 성질을 가지는 물질을 사용합니다. 가장 흔한 것이 철심코어이지요. 철은 자석이 되는 물질로 보통 자기장의 세기를 공기 중에 비해서 1000배쯤 크게 만들어 주지요. 앞으로 그냥 코어가 없는 코일을 공심코일이라고 부릅니다. 

 

이렇게 만들어진 코일에 교류전원을 인가하면 전류가 흘러갈 것입니다. 그런데 여기서 중요한 것은 전류는 전압과 90도 위상차를 가진다는 것이지요. 앞의 수식에서도 미분이니 90도 위상차가 생기는 것을 이해하셨겠지만, 코일에는 저항이 없으니 에너지 소모는 없어야하지요. 즉 전압과 전류가 90도 차이가 아니면 전압*전류가 평균적으로 영이 안되어 전기에너지 소모가 생긴다는 것을 쉽게 이해할 수가 있을 것입니다. 그러니 필연적으로 90도 위상차가 생겨야 하지요. 이를 다시 수식적인 관점에서는 전류가 흐르니 저항값이 존재하는 꼴이 되는데... 에너지 소모는 없어야하니 가짜 저항이지요. 즉 허수 저항이 되는 것이지요. 수식으로는 Xl=JWL(허수*2*3,141592*주파수*L)로 표시하고 임피던스라고 부르지요. 이를 다시 에너지 관점에서 보면(V*I) 교류 1주기를 기본으로 반주기는 양의 값, 즉 에너지가 들어갔다가(코일에 저장됨), 다음 반주기에 음의 값으로 코일에 저장된 에너지가 다시 전원으로 회복되는 현상이 반복적으로 나타나지요. 


3. 동일 코어에 코일을 2개 감으면 어떤 일이 일어날까요?


말 그대로 동일 코어에 코일을 2개 감고 한쪽에 교류 전원을 연결하면 어떤 일이 일어 날까요? 먼저 동일 코어라고 했으니, 전원이 인가된 코일에는 전류가 흐르고 따라서 교번 자기장이 만들어지고, 이 자기장이 다른 코일에 자기장의 변화를 주니 전자유도 현상에 의해서 코일에 전압이 발생합니다. 이때 발생되는 전압은 두 코일의 턴수에 비례하며, 즉 변압기가 된다는 것이지요. 다시 말하면, 변압기는 자기장의 변화를 통해서 전기에너지를 전달시키는 장치이며, 이상적으로 동작하기 위해서는 L값이 아주 커서 2차측에서 전기에너지를 사용하지 않으면 전류가 흐르지 않아야 하지요. 하지만, 실 변압기는 자기장의 만들어 주는 전류가 흘러야하며, 이를 여자전류 또는 자화전류(magnetizing current)라고 하지요.


4. 이상적인 변압기에서의 여자 자속


변압기는 동일코어에 코일을 2개 감은 장치라고 설명했으며, 앞으로는 2개의 코일을 1차와 2차 코일로 부르겠습니다. 1차 코일은 전기에너지를 공급하는 쪽, 2차 코일은 전기에너지를 소비하는 쪽으로 구분하며, 통상적인 사용조건에서 설명하겠습니다. 


먼저 정상상태인 경우는 여자전류는 변압기 내부에 있는 코일에 흐르는 전류로 변압기 용량의 3~7% 정도이며, 용량이 큰 변압기 일수록 적은 비율을 가집니다. 그리고 이상적으로는 전압과 90도 위상차를 가지고 흘러야 하지요. 또 이해를 쉽게하기 위해서 2차측을 개방하여 부하에서 에너지 소모가 없다고 하겠습니다. 

 

여기서 교류란 크기가 양음으로 변하는 전원이라는 것이고, 그러니 전원 투입을 한다는 것이 교류 크기에 따라서 다르게 반응할 수 있다는 것을 먼저 따져 보아야합니다. 즉 1차측 교류 전원의 투입시점에 따라서 변압기 아니 코일이 반응하는 동작이 다르다는 것이지요. 먼저 이해를 돕기 위해서 교류전원이 인가되고 충분한 시간이 흐른 뒤의 변압기에 흐르는 전압과 전류 파형은 90도 위상차를 가지고 흐를 것이다.



그림 1. 코일에서의 정상상태 전압/전류 파형


그림에서 보면 변압기로써의 동작을 하는 경우 초기상태, 즉 과도상태가 발생하지 않는 시점이 어디인가부터 찾아보아야 한다. 다시 말하면, 변압기는 자기장을 가지고 동작하는 장치라고 했으며, 따라서 자기장이 0이 되는 시점이 과도 상태가 없는 초기상태가 된다. 이는 자기장은 전류로 만들어진다고 했으니, 전류가 0이 되는 시점이다. 다른 표현으로는 인가전원이 최대나 최소가 되는 시점이다. 따라서 그림 2와 같이 변압기에 전원 투입시점이 이 시점이 되면 과도상태 없이 바로 정상상태가 될 수 있으나, 통상적으로 사용하는 3상 전원의 경우는 각상이 120도 위상차를 가지고 있으니, 현실적으로는 불가능하다.


그러면 가장 나쁜 경우는 어떤 시점일까? 인가전원의 크기가 0이 되는 시점, 즉 위상이 0이 되는 시점이다. 조금 복잡한 설명이지만, 코일에서 전압과 전류는 미분 관계라고 했는데, 이를 달리 표현하면, 전류는 전압의 적분으로 표현할 수 있다. 적분은 같은 극성의 값인 경우 계속 중가한다는 것이고, 따라서 0 위상에서 전압이 투입될 경우, 전류는 0부터 증가되어 전압이 90도 되는 지점에서 정상상태 크기 전류, 180도 되는 지점에서 정상상태 2배의 크기를 갖는 전류가 됨을 볼 수 있다. 


(a) 최고치에서 전원 인가시



(b) 전원 0에서 전원 인가시 


그림 2. 전원 투입 시점에 따른 여자전류 파형


만약 변압기를 운전 중 짧은 시간 정전이 되었다가 복전될 경우에는 어떤 문제가 생길까? 앞에서 설명한 것과의 차이는 변압기 코어 내에 여자자속이 남아 있느냐 없느냐에 따른 차이로 접근할 수 있다. 만약 남아 있다면 전원 인가 시점에 여자자속을 기본으로 깔고 인가전압에 따른 누적 여자자속이 만들어짐으로 최악의 조건은 매우 심각할 수 있다. 그림 3는 잔류 여자자속이 있는 상태에서 전원이 0인 시점에 투입되는 경우이고, 이는 최악의 경우 3배의 자속 크기를 가지게 됨을 보여주고 있다. 따라서 변압기는 순간 정전에 매우 취약함을 알 수 있으며, 전원을 아주 빠른 속도로 차단/투입을 반복하는 것은 피해야할 사항이다.


 


그림 3. 잔류자속이 남아 있는 조건에서의 전원 투입 예


5. 실 변압기에서의 여자 돌입 전류(magnetizing inrush current) 


이상적인 변압기의 경우 모든 전류 조건에서 변하지 않는 코일 인덕턴스(L)값을 가진다는 가정에서 설명한 것이고, 현실은 비선형적인 요소들이 너무 많다. 그중 가장 많은 영향을 주는 요소가 코어의 특성이다. 코어의 목적은 동일 전류에서 큰 자속을 얻기 위한 용도인데... 재질의 특성 상 특별한 성질을 가진다. 소유 B-H curve 라는 것이다. 쉽게 설명하면, B는 자속밀도이고 H는 코일 턴수*전류이니 그냥 코일에 흐르는 전류라고 보시면 된다. 가장 이상적인 것은 H(전류)가 커지면 B도 선형적으로 커지면 된다. 하지만 모든 물리 현상에는 한계가 있다. 전류가 얼마 이상 커지면 더는 자속이 증가하지 못한다는 것이다. 이를 그림으로 나타낸 것이 B-H curve 라고 한다. 


그림 4. B-H curve 


B-H curve는 크게 2가지 정보를 보여준다, 첫째가 특성곡선이 직선이 아니라는 것이고, 두 번째가 서로 다른 궤적을 가진다는 것이다. 첫째 특성 중에서 중요한 것은 포화영역을 가진다는 것이고, 이는 전류가 계속 증가해도 더 이상의 자기장이 만들어지지 않는다는 것이다. 따라서 코일에서의 반작용인 유도전압이 발생하지 않는다는 것을 나타내며, 이는 급격히 L값을 떨어뜨리는 작용을 하게되어 전류가 아주 크게 흐르게 됨을 의미한다. 이론적으로는 이런 포화 현상을 억제하려면 코어를 큰 것을 사용하면 되나, 경제적인 측면에서 불리하므로 정격 범위 안에서만 포화가 일어나지 않도록 설계 제작되고 있는 현실이다.


 


그림 5. 인가전원, B-H curve 와 돌입전류 파형 


그림 5는 그림 2의 (b) 조건에 대해서 B-H curve를 고려한 경우의 여자 전류를 나타낸 것으로 초록색으로 구분된 지점부터 포화가 일어나면서 아주 큰 돌입전류가 발생되는 것을 보여주고 있다, 실 변압기에서는 그림 5 보다 포화 특성이 더 심하므로 돌입전류는 그림보다 더 큰 값을 가지게 된다. 

 

또 두 번째 특성인 히스테리시스 곡선은 인가 전류가 없어져도 코어 속에 자계가 남아 있다는 것이다. 즉 앞에서 초기조건이 코어에 자계가 있는 경우도 문제가 된다고 했는데, 이 잔류자계가 또 더 큰 돌입전류를 만들게 된다. 그림 6은 이상적인 전원 투입 시점인 그림 2(a) 조건에서 변압기에 잔류자계가 남아 있는 경우의 돌입전류 발생을 보여주고 있다. 또 B-H curve 비선형성에 의해서 정상상태가 되어도 전류파형이 왜곡됨을 보이고 있으며, 이 경우 통상적으로는 제2고조파가 60%대로 크게 나타나며, 제3고조파도 30% 정도를 함유하는 파형이 된다.




그림 6. 잔류자속이 있는 경우와 없는 경우 여자전류 파형


그리고 여기에서 눈여겨 보아야할 것이 하나 더 있다. 자속이 양의 값만을 가지게 되면 여자전류 역시 교번 하지만, 양의 값을 가진다는 것이고, 특히 코어 포화로 큰 양의 전류가 흐른다면, 그 평균값은 아주 큰 직류 전류 성분을 가지게 되면 또 다른 문제를 발생시킬 수 있다.

 

따라서 어떤 원인이던지 변압기에 직류 전류가 흐르면 심각한 문제됨을 보여주는 것이다. 

따라서 부하 특성이 직류 전류를 유발하는 것을 사용할 때는 변압기에서 고려해야할 사항이 많음을 보여준다.

 

표 1은 사용하는 철심의 종류와 여자 방식에 따른 돌입여자전류의 정격전류대비 배수를 나타낸 것으로 최적으로 설계된 상태에서도 저 용량 변압기에서는 10배 이상의 돌입전류가 흐를 수 있음을 예상해야한다. 여기에 변압기의 자기적 포화, 잔류자계뿐만 아니라, 회로의 저항분, 와전류(eddy current), 히스테리시스(hystersis) 영향 등이 중첩되어 영향을 주게 되므로, 과도여자전류는 곧바로 정상상태로 이르지 않고 과도현상을 일으켜 그 파고치가 변압기 내부사고에도 영향을 주게되며, 순시 최고치는 정격전류의 8~30배까지 흐를 수 있다. 하지만 변압기 내부 고장시와의 차이는 과도현상 전류에서 2차고조파 성분이 훨씬 더 크다는 것이다. 


표2는 여자돌입전류가 감쇄하는 시간 C(cycle: 1/60초)을 나타낸 것이며, 감쇄시간은 용량이 큰 변압기일수록 수 10초 이상으로 길어질 수 있음도 유의해야한다.


6. 여러대의 변압기가 있는 경우의 돌입전류 


다 뱅크 조건인 한 계통에 여러대의 변압기가 연결된 경우에는 어떻게 변압기 투입 차단해야할까? 먼저 모든 변압기를 동시에 투입하는 것은 개별적으로 발생하는 과도상태가 모두 중첩된다는 것이고, 따라서 아주 심각한 문제를 일으킬 수 있으니 금해야할 일이다. 따라서 순차적으로 투입을 해야하는데, 이 경우도 문제점은 없는가 고려해 보자. 먼저 병렬 연결된 변압기를 운전할 때, 새로 투입하는 변압기의 여자전류로 인하여 동작 중인 변압기에도 이상 여자 전류가 흐를 수 있다. 특히 이 돌입전류는 경우에 따라서는 정격 부하전류의 2배 정도까지 달하고 더욱이 감쇄시간도 상당히 길다. 

 

그 이유는 앞에서 이야기 했지만, 전원을 투입하면 여자 중인 변압기는 큰 직류분의 여자전류를 가지게 되고, 이 직류분의 성분이 송전선로의 직류전압 강하를 유발하고 결국은 변압기에 인가되는 전압 파형에 직류분이 포함된 불평형을 유발하여 기 운전 중인 변압기에도 돌입전류가 흐르게 만든다. 


그림 7. 병렬 변압기 운전시 여자전류 파형 


7. 돌입전류가 미치는 영향


대표적인 영향이 변압기 투입시 계전기가 오동작할 수 있다. 즉 큰 여자전류가 흐를 수 있으므로 OCR 계전기 등은 여자전류가 감쇄하는 수초 동안 동작 감도를 줄이거나, 여자시 발생하는 큰 2차 고조파를 제거하고 동작하도록 직렬로 2차 고조파 억제 코일을 삽입하는 방식 등을 사용해야한다. 

 

하지만, 더 고려해야할 사항이 있다. 즉 변압기 전원 투입시 정격의 수십배에 해당하는 돌입전류가 흐를 수 있다는 것이고, 이는 전력계통에 불평형을 일으킨다. 다시 말하면, 순간적으로 입력 전압에 불평형 상태가 나타나고, 이는 중성점 전위를 흔들어서 중성점 전위가 급격하게 변동할 수가 있다. 보통의 경우 중성점은 접지와 연결되어 전력계통의 안정성을 답보하는 용도이지만, 이 경우는 중성점 접지가 조금이라도 완벽하지 못하면 접지점의 전압이 수백 V 이상 순간적으로 커질 수 있다. 결론적으로는 접지를 통해서 역으로 큰 전압이 장비로 유입될 수 있으며, 이는 장비의 오동작 및 파괴를 유발한다. 따라서 접지공사의 중요성이 더 커지게 되며, 법적으로는 제2종 접지공사에 해당한다.

 

그리고 이러한 서지에 영향을 조금이라도 줄이려고 한다면 변압기반이나 계전기반에서 계기류나 센서류는 제또는 2종 접지가 아닌 별도의 제3종 접지를 필히 사용해야한다.

참고로 변압기를 투입 차단시킬 경우에는 스위치(CB)가 사용되는데, 기계적인 스위치가 이상적으로 한꺼번에 투입 차단되지 못하고 떨림을 가지게 되는 경우가 많다. 특히 차단이 되는 경우 변압기 내부에 남아 있는 자계에 의해서 고압의 역기전력이 발생하고 이것이 차단기 접점 사이에 아크를 만들기 때문에 큰 서지가 발생하여 주변 장치에 오동작을 유발할 수가 있다.


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